1818 Discorso necrologico del Dottore Gabrio Piola

Honori Amicitiaeque

VINCENTIJ BRUNACCI

Domo Florentia

Eq Leg. Honorator et Coron Ferr.

Matematicorum Huius Aetatis

Per Europam Facile Principis

Qui In Academia Ticinensi

Sublimioras Mathesis Disciplinas Tradidit

Cuius Consultissimum Elogium

Horis Mixus XL

GABRIUS PIOLA

Pem Fasciculum Nuperrimi Iunii Mensis

Ephemeridis Bibliothecae Italicae Trigesimum Evulgavit

CAESAR ROVIDIUS

Moderator Ephebei Caesariani Med.

Idemque Matesis Professor

In Lyceo Quoad Stetit Prope Aedes Eiusdem Ephebei

Typis Aere Suo Seorsum Mandari Coeravit

Iam Ad Nobilissimos Doctores Athenarum Ticinensium

Donum Destinat

Ci riesce sommamente doloroso l’annunciare su questi fogli la morte d’un grand’uomo, che siccome vivendo fu gloria dell’Italia, cosi ora universale ed inconsolabile desta il compianto della sua perdita. Uno dei primi matematici della nostra età, l’illustre professore di Pavia Vincenzo Brunacci, travagliato da molti anni da un morbo penosissimo; assalito il giorno 16 del corrente mese di giugno da fortissime convulsioni che ne erano conseguenza, cessò di vivere in braccio all’amicizia ed alla religione. Il ricordare i meriti del defunto in un tempo in cui ancora si piange sulla sua tomba, non è veramente che accrescere motivo ai sospiri; pure non sarà che uno scarso tributo di lode sfugga alla nostra rapida penna. Non intendiamo però di tessere un elogio formale; di tali encomi presto risuoneranno le più dotte accademie e tutti i palagi delle scienze.

Nacque Vincenzo Brunacci nella Patria del Galileo il giorno 3 marzo 1768, da Ignazio Maria e da Elisabetta Danielli.

Parve che il Genio d’Italia mal soffrendo partito in quell’epoca dal nostro cielo l’astro più fulgido delle matematiche, il Lagrangia, un altro sorgere ne facesse, che, veduto dalle rive dell’Arno, era destinato a succedere al primo. Questo pensiero presentasi tanto più spontaneo, in quanto che noi or ora vedremo Brunacci primo ammiratore in Italia delle luminose dottrine Lagrangiane, quello che le diffuse e le sostenne, quello che sempre ne’ suoi studj ne fu coltivator felicissimo.

Ebbe, egli a primi suoi maestri due celebri Italiani, il P. Canovai e il gran geometra Pietro Paoli. Quantunque nella prima sua gioventù distratto da altri studi alla sua inclinazione contrarj, dai quali per giusti riguardi non poteva sottrarsi, seppe coltivare anco quelli ai quali era nato. Ben presto egli non fu più l’allievo che dei classici e di sè stesso. Ben presto non permettendo agli uomini che lo vedessero piccolo e nascente nell’opuscolo analitico, stampato in Livorno l’anno 1792, spiegò un ingegno inventore in quella parte di calcolo sublime che dovea somministrargli argomento a grandi scoperte.

Chiamato professore di Nautica nel collegio delle guardie marine di Livorno nel 1796 diè ivi alla luce il Trattato di navigazione di cui poi si fecero altre tre edizioni sempre migliori e più copiose. Quest’opera fu ed è ancora l’unico libro italiano ottimo a formare il pratico piloto.

Nell’anno 1798 apparve in Firenze l’opera intitolata Calcolo delle equazioni lineari. In essa il nostro autore mostrò di poter già con vantaggio venire al confronto co’ primi geometri d’Europa. Tacendo molti pregi di questo libro, che d’un altro parlando ci verrà da qui a poco più in acconcio di esporre, diremo qui solamenre che mentre il Laplace chiamava falsamente inintegrabili certe equazioni lineari coi differenziali parziali del secondo ordine, mentre Paoli e Lacroix pensavano sullo stesso argomento e dubitavano della sentenza pronunciata dal geometra francese, Brunacci diede un metodo per integrare simili equazioni generalizzato a qualunque ordine. Paoli stesso, esponendo questo metodo per un caso particolare nel terzo degli opuscoli formanti il supplemento a’ suoi elementi d’Algebra, dà il nome d’illustre geometra a chi fu già suo discepolo. Ma una voce partita da quel suolo ove nacquero un Cavalieri, un Frisi, un’Agnesi, un Oriani, chiamava Brunacci alla vuota cattedra di Pavia. Egli vi·pervenne nel 1800; e quantunque giunto in luogo ove le matematiche non erano sicuramente ignorate, corrispose alla più grande aspettativa, ed avanzolla sino a raggiungere un’ammirazione del tutto nuova.

Infatti non basta esser dotto nella scienza per esserne professore, bisogna avere il dono della parola, l’artificio della insinuazione. Questi pregi erano in lui in un grado altissimo, incomparabile. Chiunque l’ha udito dirà che le mie espressioni per quanto vive, pur non lo sono abbastanza. L’insegnamento matematico perdea sulle sue labbra ogni difficoltà; ogni asprezza, e trattato con una specie d’incanto era insieme istruzione allo spirito e diletto all’orecchio. Fu allora che·le scuole matematiche sul Ticino presero quella rinomanza che tuttora grandemente le onora. Fu allora che Vincenzo dedicato interamente alla sua scienza, si diede con tutte le forze a promuoverla.

L’Analisi derivata uscì alla luce in Pavia nel 1802. E’ in questo libro che trovasi uno dei più sublimi concetti che siano caduti in mente umana, cioè quello del Principio di derivazione. Per esso vengono fra loro legate tutte le parti delle matematiche, e si apre una vista interminata che fa vedere possibile all’infinito il loro progresso. Tosto egli concepì l’ardito pensiero di rescrivere per intiero la sua scienza in più volumi, arricchita di tutto quanto eravi di buono nelle opere moderne.

A quest’impresa che spaventar poteva ogn’altro fuori di lui, fu spinto eziandio dal consiglio del Sovrano Indagatore degli astri, che da Milano gli scrisse a tale oggetto nel 1800, giudicando lui solo fra gli Italiani capace di mandarla felicemente ad effetto. L’opera del Corso di matematica sublime fu stampata in Firenze in quattro tomi negli anni 1804, 1806, 1807, 1808.

Lunghissimo sarebbe l’esporre come si conviene il merlto di questo libro, ma non sarà nemmeno che del tutto io ne taccia. Il primo tomo contiene il calcolo delle differenze finite. Questo calcolo che trasse i suoi principi fra le oscure cifre del Taylor, che crebbe in molte memorie qua e là disperse negli atti delle Accademie, ebbe la prima volta dal geometra Fiorentino un ordine e un metodo scientifico. Egli lo scrisse cavando dal suo ingegno tutto ciò che mancava a formare un quadro perfetto, e vi trasfuse quanto nelle opere già citate egli avea di suo. Sua l’integrazione delle equazioni lineari di second’ordine e coefficienti variabili; sua una nuova formola per l’integrazione delle equazioni lineari di tutti gli ordini a coefficienti costanti; suo il metodo di ricompletar gl’integrali da sostituirsi a quello di d’Alembert, e che felicemente introdusse anche nel calcolo differenziale; ma l’idea della probabilità variabile e la soluzione dei problemi ad essa spettanti, coi quali afferrò in certo modo la ruota della sorte e si spinse al di là di quel punto ove si era arrestato il genio di Lagrangia, che negli atti dell’Accademia di Berlino (an. 1775) non diede la soluzione di quei problemi che per la sola probabilità costante.

Ma di Lagrangia parlando non tralascerò di dire che Brunacci il primo in Italia vide quella luce mirabile che la Teorica delle funzioni analitiche spandeva in mezzo alle misteriose caligini di cui andava ingombrata l’analisi infinitisimale. Egli tosto concepì il pensiero d’introdurla anche fra noi: ma oh! quanto n’era malagevole l’impresa! La notazione Lagrangiana, del tutto nuova, dava una specie di disgusto: non tutte le menti erano da tanto di conservare fermo in mezzo ad una rivoluzione d’idee lo spirito del calcolo: egli stesso meco molte volte parlò dei forti ostacoli che in tal tentativo dovette superar con coraggio. Riuscì finalmente nell’intento conciliando le idee Lagrangiane colla notazione Leibniziana unita alle parentesi introdotte dal Fontaine.

In tal modo sono scritti gli altri tre tomi del corso suddetto, dove però l’autore non tralasciò d’introdurre con maestria tratto tratto anche la notazione del geometra di Torino per renderla a noi pure famigliare. Diremo solamente del restante della sua grand’opera, che in essa veramente si trovano le ricchezze dell’analisi raccolte dalle recenti memorie dei geometri più celebrati, e specialmente dalle opere immense di quel sommo Eulero, ch’egli chiamava la sua delizia, e da cui egli confessava aver appreso quell’ordine lucido che splende in tutti i suoi scritti.

Oh quante volte io l’udii d’Eulero parlare con una specie d’entusiasmo, e raccomandare con calde istanze a me, come agli altri suoi allievi, lo studio d’un autore ch’egli dicea l’unico atto a formare un geometra! I grandi uomini anche quando riportano le cose altrui sanno improntarsi un carattere proprio. Ciò si avvera in quel libro, dove Brunacci tiene altresì moltissimo del suo, oltre il già detto e il molto che resterebbe a dirsi, e ne’ vari problemi d’ogni specie di matematica applicata e nel calcolo delle variazioni, che ricondotto al calcolo differenziale, vi è esposto con molta estensione, e finalmente nel calcolo misto, di cui egli il primo diede i veri principj ed ordinò le dottrine.

Ma a sè mi chiama un trionfo che riportò Brunacci in faccia a tutti i suoi emuli. La teorica dell’Ariete idraulico, che pareva ribelle al dominio dell’analisi, chiesta invano a prezzo d’oro dall’Accademia di Berlino ai più grandi geometri d’Europa nel 1810 e nel 1812 raddoppiando il premio, fin dal 1810 scoperta da Brunacci, doveva avere la dovuta corona; ma defraudatane per un accidente, che io qui non chiamo ad esame; comparve nel trattato dell’Ariete idraulico; di cui si contano due edizioni; trattato nel quale detta teorica, ridotta a problemi ed a formule, è esposta nel modo più felice.

E’ costume del prode il non inorgoglire per le passate vittorie, ma il prepararsi a delle nuove. Ecco pertanto che nuova arena, s’aprì al nostro atleta, ov’egli vinse forti avversarj. Se trattasi di esaminar la natura in idraulico quesito, Brunacci è coronato dalla Società Italiana: se conviene elevarsi alla più astratta meditazione per assegnare la miglior metafisica del calcolo, Brunacci è coronato dall’ Accademia di Padova. Gli atti dell’illustre Società ltaliana portano il nome di Brunacci in fronte a molte delle migliori memorie: lungo sarebbe il citarle tutte. Dirò di quella sulle soluzioni particolari delle equazioni alle differenze, che il nostro autore, tratta in un modo consimile a quelIo con cui il Lagrangia trattò le differenziali, e dove egli scoprì alcuni elegantissimi teoremi che nelle seconde non hanno luogo. Dirò dell’altra sull’urto dei fluidi che orna l’ultimo tomo della Società suddetta, memoria ove lo spirito analitico veramente trionfa.

Anche l’Istituto Nazionale Italiano fu subito nel suo primo tomo decorato di una memoria di· Brunacci sulla teorica de’ massimi e minimi alti; argomento a cui egli poi in altra memoria diede·un notabile avanzamento. La Società Italiana e l’Istituto oh! quanto grave sentiranno la perdita d’uomo che gli onorava con tante e sì pregevoli produzioni!

Anche le Accademie di Berlino, di Monaco, di Torino, di Lucca, ed altre di cui era membro, s’accorgeranno di quel gran vuoto che in esse or rimane.

Passo qui di volo gli elementi d’algebra e di geometria composti dal nostra autore ad uso de’ licei in pochissimi giorni, ove è da lodarsi l’ordine e la distribuzione delle materie, e di cui si fecero molte edizioni.

Accennerò degno di somma lode il Compendio del calcolo sublime che sortì in due tomi nel 1811, ove è raccolto tutto ciò che è sufficiente a formare l’istruzione anche estesa d’un giovine geometra. In questo l’autore ritoccò e migliorò molto di ciò che pur trovasi nel corso grande, e molto pur aggiunse di nuovo.

Né mi è lecito tralasciar d’indicare un altro capo ove con onorate fatiche si distinse il nostro professore. Il giornale di fisica chimica di Pavia ebbe molte sue pagine illustrate dalla dottissima sua penna; io m’accontenterò d’indicare le tre memorie in cui egli chiama ad esame la dottrina dell’attrazion capillare del Signor Laplace, confrontandola con quella del Pessuti, e dove colla sua solita franchezza, nata dalla persuasione del buono stato dalla sua causa, prova con ragionamenti sicuri, checchè ne dicano i Francesi, alcune proposizioni di grand’onore all’Italiano geometra.

Un uomo che tanto ha scritto nella breve sua vita·pare che dovesse sempre restar rinchiuso nella solitudine del·suo gabinetto. Tutto al contrario: non solo grande nelle teoriche, era eccellente eziandio nelle pratiche operazioni geodetiche idrometiche. Professore anche di queste, con quanta amorevolezza fra suoi cari discepoli sudava sulle sponde del Ticino per formare ottimi ingegneri!

Abilissimo sperimentatore interrogò spesso la natura, e l’ebbe favorevoli risposte. Io ben sò con quanto trasporto egli coltivava la parte sperimentale. Fede ne fa il gabinetto d’idrometria nella Università da lui formato e da lui arricchito anco a proprie spese di buonissimi strumenti.

La stima universale, che anche per questa parte godeva, lo chiamava da tutte le parti ora sulle arginature per visitarne la costruzione o impedirne le ruina, ora sui canali di navigazione, fra i quali il celebre di Pavia incominciò sotto la sua direzione affidatagli dal passato governo. Lo stesso governo lo creò ispettore delle acque e strade, ispettore generale della pubblica istruzione e cavaliere.

Il suo carattere era forte nelle risoluzioni, costante e deciso nel sentimento, vigoroso nello spirito, pronto al ben riflettere e ragionare, attivo ed amante della fatica, ma soprattutto affabile ed inchinevole lo rendeva l’anima delle società, il gaudio dell’amicizia. Specialmente co’ suoi allievi egli deponea tutta la superiorità del maestro e vestiva un carattere di padre: io fuggo, ohimè! da questa memoria che con troppo forza mi richiama il pianto agli occhi. Chi ne desideri una prova miri quella gioventù studiosa, che non sapendo come dare sfogo al suo dolore e al desiderio di onorare il grand’uomo volle sulle proprie spalle recarne alla tomba le morte spoglie, ne decorò la pompa funebre in un modo straordinario, e più d’ogni voce eloquente loda ora il defunto col mesto silenzio e colle lagrime.

Chiunque oggidì in Lombardia cresce a speranza delle scienze esatte è scolaro di Brunacci, e tra questi già v’è chi provetto, secondo egli stesso dicea, è aquila che vola coll’ali proprie. Tale il professore di Bologna, autore della Poligonometria, tale chi scrisse il Trattato de’ contorni delle ombre e manda sul Ticino una voce degna di succedere a quella del suo maestro, tale un terzo che mostrò testè poter l’Italia sperare un emulo del gran genio che scrisse la teorica del moto de’ corpi celesti.

Quale sventura il veder rapito dalla morte nel fior della sua età chi tanti ha già resi servigi alle scienze, e tanti ancora ad esse ne preparava! Io ben so, a motivo della esimia bontà con cui egli molte volte mi voleva a parte de’ suoi studi, quanti preziosi lavori si trovino fra’ suoi manoscritti. Tra questi, alcuni eccellenti materiali ch’egli destinava a formare un commento alla Meccanica Analitica, alcuni discorsi graziosissimi letti in occasione di lauree, un seguito di memorie contenenti la descrizione e il calcolo di molte macchine tratte dall’architettura idraulica del Belidor, e di cui egli contava formare un’opera che sarebbe riuscita di somma utilità.

Possano almeno questi ultimi monumenti di un ingegno sì ferace pervenire in dotta mano, che sappia produrli a quella luce di cui son degni, a vantaggio delle SCIENZE, a gloria dell’AUTORE, a decoro dell’ITALIA.

Milano, il 18 giugno 1818

GABRIO PIOLA

Dottor in Matematica